Question

函数y=3sin（2x-π／6），x∈[-π／12,5／12π]的值域为

x的范围后面是5π／12，打错了 急求~~·晚上就要交作业了。

Answer 1

令2x-π/6=-π/2+kπ（k=0,1,2…），解得x=-π/6+kπ（k=0,1,2…）；令2x-π/6=π/2+kπ（k=0,1,2…），解得x=2π/3+kπ（k=0,1,2…），则函数的单调增区间为[-π/6+kπ，π/3+kπ]k=0,1,2…。则x∈[-π/12,π/3]时，函数在此区间为单调递增函数，x∈[π/3,5π/12]时函数为单调递减函数。故y的最大值为x=π/3时y=3，当x=-π/12时y=负二分之三倍根号下三＜当x=5π/12时y=二分之三倍根号下三，则最小值为负二分之三倍根号下三。