Question

大学数学题！求解！！！证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根。

注意：是正根！

Answer 1

假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0，所以原函数单调递增，f（2）小于0，f（3）大于0，所以有唯一正根在2,3之间。不需要大学知识，高中知识就够了。

追问

2、3怎么来？要一个个数带进去？

追答

大致估算就可以了！

Answer 2

x^5+2x-100=0
x^5+2x=100
当x<0时，x^5+2x<0≠100,
x^5+2x=100,不成立.
当x>0时，x^5+2x>0,
方程x^5+2x-100=0，只有一个正根成立.
当x＝2时，x^5+2x＝36
当x＝3时，x^5+2x＝249
用二分法可以求得它的近似解。
所以方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根在数学上成立。

Answer 3

单调性 很简单 找个X代入使值＜100再找个大于100的 有且只有一个正根在这两个数范围内

Answer 4

x^5+2x-100=0
x(x^4+2)-100=0
x^4+2>0,x=100/(x^4+2)>0
x是正数

Answer 5

(⊙o⊙)