Question

同一个特征值对应的特征向量线性无关吗？如果不一定，怎么来区分他是线性无关还是线性相关呢？

Answer 1

特征向量是无穷多个的。问题不是这些特征向量是否无关。而是r重特征值，能否找到r个无关的特征向量。
具体找的方法，就是解（λE-A）x=0。