Question

急！！！！！ 在三角形ABC中,点D在BC边上,边点C任作一直线与边AB及AD分别交于点F,E.

1.如图1，DG‖CF交AB于点G，当D是BC中点时，求证：AE比ED=2倍的AF比FB
2.如图2，当BD：DC=1：2时，AE：ED=？AF：FB
3.如图3，当BD：DC=m：n时，AE：ED=？AF：FB

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Answer 1

解： 1） 根据题意
∵ D为BC中点，DG‖CF
∴ BG：GF=BD：DC=1 等到 BG=GF
又 ∵DG‖CF，AE：ED=2
∴ AF：FG=AE：ED=2
∴ AF：FB=AF：（FG+GB）=AF：2*FG=1

2）过D作CF的平行线，交AB于G，
同上题可知 BG：GF=BD：DC=1：2

AF：FB=AF：（FG+0.5*FG）=AF：1.5FG
AF：FG=1.5 AF：FB
又因为 DG‖CF 所以 AE：ED= AF：FG=1.5 AF：FB

3）同第二题一样，

过D作CF的平行线，交AB于G，
∵ 同上题可知 BG：GF=BD：DC=m：n
∴ BG= m/n GF
AF：FB=AF：（FG+m/n*FG）=AF：(m+n)/nFG
AF：FG=(m+n)/n AF：FB
又因为 DG‖CF 所以 AE：ED= AF：FG=(m+n)/n AF：FB

Answer 2

楼下