Question

已知向量m=（√3sinx/4,1），向量n=（cosx/4，cos²x/4） 1.若向量m点乘向量n=1，

已知向量m=（√3sinx/4,1），向量n=（cosx/4，cos²x/4）
1.若向量m点乘向量n=1，求cos（2π/3-x）的值
2.记f（x）=向量m点乘向量n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围

Answer 1

m*n =√3sin(x/4)cos(x/4) cos²(x/4) =(√3/2)sin(x/2) ( cos(x/2) 1) /2 =((√3/2)sin(x/2) (1/2)cosx/2) 1/2 =cos(π/3 -x/2) 1/2 1)∵m*n=1 ∴f(x)=cos(π/3-x/2) 1/2=1 cos(π/3 -x/2) = 1/2 cos(2π/3 -x) =2cos²(π/3-x/2)-1=1/2

Answer 2

哇！内积的题，都挺简单的。注意内积的坐标运算就好了。

追问

可是我没学过内积···