Question

如果a，b是异面直线，那么过直线a且与b平行的平面有多少个？ 不是有两个吗？ 与a相交一个 与b平行一个

Answer 1

你的逻辑很奇妙啊…… 很么叫“与a相交一个 与b平行一个”它们就是同一个啊。

追问

有个定理说 经过相交直线，有且只有一个平面 这样的。。

追答

经过相交直线有且只有一个平面，没错啊。但这跟你得出“如果a，b是异面直线，那么过直线a且与b平行的平面有两个”有关吗？

追问

那么过了直线a 就与a有交点啦 然后又与b平行 两个平行线确定一个平面 不就两个了？ 这就是我困惑的。

追答

你在纸上一画就知道是怎么回事了，你所说的第一个面是正确的，经过了a且平行于b。而由b和b投射出来的b'两条平行线所确定的平面，本身就是通过b的。一条线在一个面上，这个不叫平行。

Answer 2

有且只有一个
在直线a上任取一点P 过点P做直线P的平行线 记作b'
则b'必和a相交 那么b'和a可以确定一个平面α
因为b∥b' 所以b∥α

Answer 3

有且仅有1个。