Question

无穷级数的问题

Answer 1

这是因为原题中有个（-1）n次方，所以给分了奇偶。
n为奇时，假设n=2k-1，
n为偶时，假设n=2k
这样是不是就懂了？

追问

哥，真的没懂

我太笨了

麻烦哥写一下可以吗

谢谢哥

追答

思路
n为正整数，对不对？正整数分奇数和偶数，对不对？所以：
n为奇数时，可以写成 n=2k-1， 其中k为正整数
n为偶数时，可以写成 n=2k， 其中k为正整数，没问题吧？
这个无穷级数是对所有的正整数n求和，那是不是可以拆分成对所有奇数n求和，加上偶数n求和？这样一来，一个级数就写成了两个奇数之和。
n为奇数时，-1的奇次方仍为-1，中括号里面的数等于2，再把n用2k-1代替，是不是左边的级数？
n为偶数时，-1的奇次方为1，中括号里面的数等于4，再把n用2k代替，是不是右边的级数？
原级数就写成了两个级数之和。
n和k都表示正整数，再用n代替k，这一步就完全一样了。