Question

这道题怎么做？

如图，在半圆的周围有六个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1、A2、A3在半圆的直径上，那么以这6个点为顶点可以组成_________个三角形。

Answer 1

an=a(n+1)^(3/2)a(n+2) 两边取以2为底的对数【由于无法打下标，下面的lg都是以2为底的对数】 lg(an)=1.5lg(an+1)+lg(an+2) 可以化成 lg(an)+0.5lg(an+1)=2[lg(an+1)+0.5lg(an+2)] 设 lg(an)+0.5lg(an+1)为Cn 有 (Cn+1)/Cn=0.5 所以 (C2/C1)*(C3/C2)……(Cn/Cn-1)=0.5^(n-1) 所以 Cn=0.5^(n-1)*C1 又 C1=lg(a1)+0.5lg(a2)=0 所以 Cn=0 所以 lg(an)+0.5lg(an+1)=0 所以 lg(an)=-0.5lg(an+1) 所以 lg(an+1)/lg(an)=-2 所以 (lga3/lga2)*(lga4/lg3)……(lgan/lgan-1)=(-2)^(n-2) 所以 (lgan/lga2)=(-2)^(n-2) 所以 lgan=(-2)^(n-2)*lga2 所以 lgan=(-2)^(n-2)*(-2)=(-2)^(n-1) 所以 an=2^[(-2)^(n-1)]

追问

您是不是答非所问啊？

Answer 2

排列组合题
6点任意取3点,C(6,3)=(4*5*6)/(1*2*3)=20
去掉直径三点不能组成三角形，20-1=19
，由此6 个点能组19个三角形

Answer 3

五边形 。

Answer 4

没有看到图怎么可能有答案？