Question

请教一道数列题！希望会的人解答一下，万分感谢！

已知数列{an}的前n项和Sn=9/8an-1/8×3^n+1+3/8 问题：求{an}通项公式。用文字再叙述一遍：Sn等于九分之八倍an减去八分之一乘以三的n+1次方的积再加上八分之三。
错了是八分之九倍an……

Answer 1

Sn-Sn-1=an=一串东西
化简之后得到
9an-1=an-2*3^n
设常数p
上式可以转化成9(an-1+p*3^n)=an+p*3^n
化简之后对照原系数可以知道p-9p=-8p=-2
p=1/4
所以bn=an+1/4*3^n是以9为公比的等比数列，把bn求出来，an自然也求出来了~~希望你能懂~不懂再问我吧~~

追问

好像跟我算的不一样啊，能不能求一下bn啊？

追答

不好意思...
应该是9an-1=8an-2*3^n~~
都是一样的~~9/8an-1=an-0.25*3^n
然后也是设常数算~~思路在这儿~其他的相信你能搞的定~~求通项不能直接求的时候就把它转换成容易求得的等差和等比数列~~

Answer 2

当n等于1时 s1=a0吧 你这也看不清楚 好像用跌代法可以发现吧 好几年没搞数列了 不是很清楚了