Question

已知在梯形中，角a+角b=90度，ab平行cd，ab=10,cd=4,求面积梯形

Answer 1

过点C作CF平行AD，交AB于点F
容易得到四边形AFCD是平行四边形，则AF=DC=5
FC=AD=4
∠CFB=∠A
AB=10
FB=10-5=5
∠A+∠B=90°
所以∠CFB+∠B=90°
则三角形FCB是直角三角形
由勾股定理可得：CB=3
则三角形FBC
的面积为3×4÷2=6
而平行四边形AFCD和三角形FBC等底等高，则平行四边形AFCD的面积时6×2=12
梯形面积为12+6=18