已知1+x+x²+x³=0. 求1+x+x²+x³+……+x的2015次方的值。
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1+x+x²+x³+……+x的2015次方
四个四个一组
每一组提取公因式后得0
故结果是0
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1+x+x²+x³+......+x^2015
=(1+x+x²+x³)+x^4+x^5+x^6+x^7+......+(x^2012+x^2013+x^2014+x^2015)
= (1+x+x²+x³) +x^4×(1+x+x²+x³).....+x^2012×(1+x+x²+x³)
=0+x^4×0+……+x^2012×0
=0+0+……+0
=0
=(1+x+x²+x³)+x^4+x^5+x^6+x^7+......+(x^2012+x^2013+x^2014+x^2015)
= (1+x+x²+x³) +x^4×(1+x+x²+x³).....+x^2012×(1+x+x²+x³)
=0+x^4×0+……+x^2012×0
=0+0+……+0
=0
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