Question

求不定积分∫(x^2/1+x^6)dx

想了好久啊！怎么设u? du=什么？

Answer 1

∫(x^2/1+x^6)dx

=1/3∫1/(1+x^6)dx^3
=1/3arctanx^3+C

追问

详细点 ！怎么设u？

追答

晕，不需要设啊。

真想设，令u=x^3

追问

我们老师说要设u

追答

设u不是绝对的。可以不设的。

追问

他说到时考试一定要这样 不能跟书上那么简便

追答

我能说你老师是个S X吗？

Answer 2

∫[x^2/(1+x^6)] dx
let
x^3 = tana
3x^2 dx = (seca)^2 da
=(1/3)∫ da
= (1/3)a +C
=(1/3)[ arctan(x^3) ] + C