Question

如图所示，BD是三角形ABC的中线，CE垂直BD于点E，AF垂直BD交得延长线于点F

(1)探究BF,BE,BD三者的关系，并加以证明(2)连接AE,CF,求证AE//CF

Answer 1

1、BE+BF＝2BD
证明：
∵AF⊥BD，CE⊥BD
∴∠AFD＝∠CED＝90
∵BD是中线
∴AD＝CD
∵∠ADF＝∠CDE
∴△ADF≌△CDE
∴DE＝DF
∵BF＝BD+DF，BE＝BD-DE
∴BE+BF＝2BD+DF-DE
∴BE+BF＝2BD
2、证明：
∵△ADF≌△CDE
∴AD＝CD，DE＝DF
∴平行四边形AECF （对角线互相平分）
∴AE//CF

追问

你确定？

追答

对我们来说，这一点难度也没有。放心吧。