Question

如图，已知△ABC和△ADE是等边三角形，求证BE=CD

Answer 1

∵△ABC是等边三角形

∴AB=AC，∠BAD+∠DAC=60°

∵∠AED是等边三角形

∴AE=AD，∠EAB＋∠BAD＝60°

∵∠BAD+∠DAC=60°，∠EAB＋∠BAD＝60°

∴∠DAC＝∠EAB

在△AEB和△ADC中

因为AE=AD

       ∠EAB=∠DAC

       AB=AC

所以△AEB≌△ADC（SAS）

∴BE＝CD

———————————————————————————————————————————                      楼主如有哪一步不懂、需要在每部后面加上依据的话尽管追问

•                                                      望采纳！！！

Answer 2

　　解：∵△ABC和△ADE是等边三角形
　　 ∴AB=AC，AE=AD
　　 ∵∠EAD=∠EAB+∠DAB=60°
　　 ∠CAB=∠CAD+∠DAB=60°
　　 ∴∠EAB=∠CAD
　　 ∵在△AEB与△ADC中
　　 AE=AD
　　 ∠EAB=∠CAD
　　 AB=AC
　　 ∴△AEB≌△ADC （SAS）
　　 ∴BE=CD

Answer 3

在△ABC和△ADE
∵∠EAB=60º-∠BAD
∠CAD=60º-∠BAD ∴∠EAB=∠CAD
在△ABE和△ADC中，AE=AD AB=AC, 且∠EAB=∠CAD
∴△ABE≌△ADC ∴BE=CD