Question

某高校共有5个同样大小的大餐厅和2个同样大小的小餐厅，经达测试：

某高校共有5个同样大小的大餐厅和2个同样大小的小餐厅，经达测试：同时开放1个大餐厅2个小餐厅，可供1680名学生同时就餐，同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生同盟就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生同盟时就餐
（2）若7个餐厅同盟开放，能否供全校的5300名学生同盟就餐？
用一元一次方程

Answer 1

您好，设大餐厅能够就餐的人数为X
那么3个大餐厅+3个小餐厅的学生人数为：1680+2280=3960，
即一大一小的餐厅为1320人（问题1）

所以，小餐厅就餐人数为：1320-X
因此，1个大餐厅+2个小餐厅=X+2*（1320-X）=1680，X=960
小餐厅人数为1320-960=360
所以，七个餐厅同时开能够满足学生人数为：5*960+2*360=5520，不能满足5300学生（问题2）
望采纳~

Answer 2

设大餐厅为x，则小餐厅位（1680-x）/2
2x+(1680-x)/2=2280
解得x=960
即餐厅可就餐960人。小餐厅位360人。
七个餐厅同时开放：960*5+360*2=5520<5300.因此，不够。

Answer 3

设1个大餐厅x1个小餐厅y
x+2y=1680
2x+y=2280
解之得x=960 y=360

解设 开放x个大的 y个小的
x+y=7 所有正整数解
再代入算一下能＞5300就OK