如图在△ABC中,角BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC中点,求tanC和cosC的值
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解：如图，作BE⊥AC交AC的反向延长线于E。
∵BE⊥AC，DA⊥EC ∴DA∥BE
又∵D是BC中点，所以DA为三角形CBE的中位线
∴A是CE中点
∵∠BAC=120° ∴∠BAE=60°，∠ABE=30°
∴BE=根号3·AE ∴tanC=BE:2AE=根号3/2
若BE=根号3，EC=2，则BC=根号7（勾股定理）
∴cosC=EC:BC=2根号7/7
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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