Question

已知二次函数的图像与X轴两交点间的距离为4,且顶点M为(1,-4)求此二次的解析式

Answer 1

解答：
顶点M为(1,-4)
∴ 函数的对称轴为x=1
二次函数的图像与X轴两交点间的距离为4,
∴ 与x轴交点的横坐标分别是1-2=-1和1+2=3
设二次函数的解析式为f(x)=a(x-3)(x+1)
过(1,-4)
∴ -4=a*(-2)*2
∴ a=1
∴ f(x)=(x-3)(x+1)
即 f(x)=x²-2x-3

Answer 2

顶点M为(1,-4)， 则可设y=a(x-1)^2-4
则与x轴的交点为x1=1-2/√a, x2=1+2/√a
|x1-x2|=4/√a=4
得：a=1
故y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3

Answer 3

都回答了