Question

已知角AOB是直角，在外部的角BOC=40°,OM平分角AOC,ON平分角BOC. 1，求角MON

已知角AOB是直角，在外部的角BOC=40°,OM平分角AOC,ON平分角BOC.

1，求角MON的度数： 2，将角AOB换成120°，其他条件不变，求角MON的度数； 3，你从1，2的结果中能发现什么规律？

Answer 1

1.∠AOC=90°+40°=130°，
OM平分角AOC，∠AOM=∠MOC=65°，
则∠MOB=25°，
∠BOC=40°,ON平分∠BOC，

则∠BON=20°。所以∠MON=45°
2.同理可得，∠MON=60°
3.∠MON=∠AOC的一半减去∠BOC的一半

Answer 2

1.因为∠AOC=90°+40°=130°，
所以OM平分∠AOC，∠AOM=∠MOC=65°，
∠MOB=25°，
∠BOC=40°,ON平分∠BOC，
∠BON=20°。所以∠MON=45°
2.因为∠AOM=(120+40)/2=80°，∠CON=40/2=20°，所以∠MON=120+40-80-20=60°
3.∠MON＝2分之1∠AOB
我这个是老师讲过的，绝对正确~

Answer 3

1、由题意可知：角AOM=(90+40)/2=65度，角CON=40/2=20度，则角MON=90+40-65-20=45度
2、角AOM=(120+40)/2=80度，角CON=40/2=20度，则角MON=120+40-80-20=60度
规律是角MON永远是角AOB的一半，至于定理，自己想，我忘记了

Answer 4

1.45 2.60就会到这