Question

（江苏模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2），点P是线段OA上的一个动点（不与端点重合）

O
A
y
x
备用图

过点P作PQ⊥x轴于Q，以PQ为边向右作正方形PQMN．连接AN并延长交x轴于点B，连接ON，设OQ＝t．
（1）求tan∠BON的值；
（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；
（3）是否存在点P，使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似，若存在，请求出B点的坐标；若不存在，请说明理由． B
M
Q
O
P
N（3）是否存在点P，使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似，若存在，请求出B点的坐标；若不存在，请说明理由．

A
y
x

B
M
Q
O
P
N（3）是否存在点P，使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似，若存在，请求出B点的坐标；若不存在，请说明理由．

A
y
x

B
M
Q
O
P
N（3）是否存在点P，使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似，若存在，请求出B点的坐标；若不存在，请说明理由．

A
y
x,,,,那个图不会弄

Answer 1

过点P作PQ⊥x轴于Q，以PQ为边向右作正方形PQMN．连接AN并延长交x轴于点B，连接ON，设OQ＝t．
（1）求tan∠BON的值；
（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；
（3）是否存在点P，使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似，若存在，请求出B点的坐标；若不存在，请说明理由． B
M
Q
O
P
N（3）是否存在点P，使以B、M、N为顶点的三角形与△MON相似，若存在