Question

已知幂函数y=x m2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴y轴都无公共点,且关于y轴...

已知幂函数y=x m2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴y轴都无公共点,且关于y轴对称,则实数m的值是( )A.-1,1B.-1,1,2C.-1,1或3D.1或3

Answer 1

由于幂函数y=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,故幂函数是偶函数,
且m2-2m-3=(m-3)(m+1)为非正的偶数.
由m2-2m-3≤0可得-1≤m≤3,即
m=-1、0、1、2,3.
再由m2-2m-3为偶数,可得m=-1、1、3.
故选C.