Question

一道小学五年级数学题

小明和小顺各掷一个骰子。
1、朝上的两个数的和是3的可能性是（）
2、朝上的两个数的和是3的倍数的可能性是（）
3、朝上的两个数的和小于7的可能性是（）
4、如果朝上的两个数的和是8，小明赢，如果朝上的两个数的和是9，小顺赢，谁赢的可能性大？

Answer 1

1、可能性的问题是：出现的总的可能数做分母，选中的可能性的做分子
两个骰子的和的可能性有：1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6 3+3 3+4 3+5 3+6 4+4 4+5 4+6 5+5 5+6 6+6，即：2，3，4，5，6，7，4，5，6，7，8，6，7，8，9，8，9，10，10，11，12，共21个可能，
和是3的可能性有：1种，所以朝上的两个数的和是3的可能性是1/21
2、和是3的倍数的可能性是有7种可能，即：7/21
3、朝上的两个数的和小于7的可能性有9个，即：9/21
4、两数和是8的可能性是3，即：3/21，两数和是9的可能性是2，即2/21
小明赢的可能性大

Answer 2

解：如果小明、小顺分别掷出的数是1，2，记为（1，2），那么：
1. 和是3的情形有(1,2),(2,1),共2种情形，而小明有6中选择，小顺也有6种选择，共有36种，所以，和是3的可能性为2/(6*6)=1/18;
2. 3的倍数有(1,2),(1,5),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(5,1),(6,3),(6,6),共9种情形，那么可能性是9/36=1/4.
3. 和小于7的情形是(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1)共有15种情形，可能性为15/36=5/12;
4. 和是8的可能性是(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5种情形，和是9的可能性是(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共4种情形，所以小明赢的可能性大。

Answer 3

总的可能性有6×6=36种
1、和为3的有（1,2）（2,1）两种，故可能性为2÷36=1/18
2、3的倍数为3、6、9、12，可能性有（1,2）（2,1） （1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1） （3,6）（4,5）（5,4）（6,3） （6，6）十二种，故可能性为12÷36=1/3
3、和小于7的数为2,3,4,5,6，可能性的（1,1） （1,2）（2,1） （1,3）（2,2）（3,1） （1,4）（2,3）（3,2）（4,1） （1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1）十五种，故可能性为15÷36=5/12
4、和为8的可能性有（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2）五种，而9的可能性为（3，6）（4,5）（5,4）（6,3）四种，故小明赢的可能性大

Answer 4

1. 1/18
2.丢到3的有 1/18 丢到6有5/36。丢到9有4/36，丢到12有1/36 ，所以总共1/3
3.5+4+3+2+1种可能。所以是15/36=5/12
4.8是5种可能5/36，9是4种可能4/36.所以小明赢可能大

Answer 5

我概率统计学的不好,专业术语有可能错误,请尽量包涵
首先,概率空间的事件总个数有6*6(含重复的),总和为2,3,...12
1.只有(1,2),(2,1)2个事件,因此概率为2/36=1/18.
2.和为3的事件有(1,2),(2,1)共2个,和为6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个,和为9的有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共4个,和为12的有(6,6)1个,因此共有2+5+4+1=12个事件,概率为12/36=1/3.
3.和小于7的事件共有:和为2的(1,1)1个,和为3的(1,2),(2,1)共2个,和为4的(1,3),(2,2),(3,1)共3个,和为5的(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4个,和为6的(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个,因此共有15个事件,概率为15/36.
4.和为8的事件共有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5个,和为9的事件共有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共4个,从而和为8的事件出现的概率大,小明赢的概率大一些.(小明赢的可能性为5/9)
既然是小学5年级的题,穷举不犯法...