求与双曲线x^2/16－y^2/9=1共渐近线且过A（2根号3，－3）点的双曲线方程及离心率
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原双曲线渐近线方程为：y=±3x/4，
设所求双曲线方程为：x^2/(4m)^2-y^2/(3m)^2=1,，
将（2√3，-3）代入方程，3/4m^2-1/m^2=1,
m^2=-1/4,无实数解，故应选择实轴为y轴，
设双曲线方程为:y^2/(3m)^2-x^2/(4m)^2=1,
将（2√3，-3）代入方程,
9/(9m^2)-12/(16m^2)=1
m=1/2, a=4*1/2=2,b=3*1/2=3/2,所求双曲线方程为:4y^2/9-x^2/4=1,
c=√（a^2+b^2）=5/2,
离心率e= c/b=(5/2)/(3/2)=5/3.
设所求双曲线方程为：x^2/(4m)^2-y^2/(3m)^2=1,，
将（2√3，-3）代入方程，3/4m^2-1/m^2=1,
m^2=-1/4,无实数解，故应选择实轴为y轴，
设双曲线方程为:y^2/(3m)^2-x^2/(4m)^2=1,
将（2√3，-3）代入方程,
9/(9m^2)-12/(16m^2)=1
m=1/2, a=4*1/2=2,b=3*1/2=3/2,所求双曲线方程为:4y^2/9-x^2/4=1,
c=√（a^2+b^2）=5/2,
离心率e= c/b=(5/2)/(3/2)=5/3.
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