Question

初三数学二次函数题！！！大题！！！！！跪求高手速速解答！！！

已知二次函数Y=ax方+bx+5经过点（1,2）.（3/2,5/4),直线x=m交抛物线y=ax方+bx+5于点A，交x轴于点B，以AB为边向右做正方形ABCD。（1）求该二次函数解析式并求出顶点坐标（2）求当m 为何值时，正方形的另一个顶点D也在该抛物线上（3）当1<=m <=4时，请分别求正方形ABCD的周长的最大值和最小值。（4）已知点E（4,3），求当点E在正方形ABCD内部时m的取值范围.

注：123问只需答案，重点需要4问！

Answer 1

(1)y=x^2-4x+5 顶点(2,1)
(2)m=1
(3)周长最大20，最小4
(4)f(x)=x^2-4x+5,点E(4,3)在正方形ABCD内部时,m须满足
f(m)>3且m+f(m)>4
由f(m)>3解得m<2-√2或m>2+√2
由m+f(m)>4解得m<(3-√5)/2或m>(3+√5)/2
综上，m的取值范围是m<(3-√5)/2或m>2+√2

追问

请问，为什么m>4？

追答

哪有m>4?是m+f(m)>4

Answer 2

(1)y=x^2-4x+5 顶点(2,1)
(2)m=1
(3)周长最大20，最小4
(4)f(x)=x^2-4x+5,点E(4,3)在正方形ABCD内部时,m须满足
f(m)>3且m+f(m)>4
由f(m)>3解得m<2-√2或m>2+√2
由m+f(m)>4解得m<(3-√5)/2或m>(3+√5)/2
综上，m的取值范围是m<(3-√5)/2或m>2+√2

Answer 3

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