Question

圆的面积公式怎么推导出来的?

圆的面积公式怎么推导出来的?
л×r×r
r为什么要与r相乘???
像长方型的面积公式我么可以清楚了解长×宽=长方形面积...能理解
那r与r相乘代表什么意思???
还有л只是比值吗???

Answer 1

把圆想象一个长方形.

Answer 2

圆面积的多少取决于它直径的大小，与圆周率π无关。πr×r=长方形面积，但不等于圆面积。因为这个长方形面积等积反转化成的是圆外切正6x2ⁿ边形的面积。
因为圆面积是7a²它的外切正方形面积就是9a²，所以"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"。
为此，圆的面积公式是： s=7(d/3)²。
而开普勒或卡瓦利里的求解方法是因为人们在没有发现"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"之前，一直都在借助近似、接近或相当于圆面积的正6x2ⁿ边形面积公式πR²或πr²进行计算。所以求得的结果也是近似、接近或相当于就是不等于圆的面积s。