如图,游乐场的摩天轮匀速旋转,每转一周需要12分钟,其中心O离地面45米
半径40米，如果你从最底处登上摩天轮的时刻开始计时，当你登上摩天轮2分钟后，你的朋友也在最低处登上摩天轮，问你朋友登上摩天轮多长时间后，你们之间的距离最大？求出这个最大值...
半径40米，如果你从最底处登上摩天轮的时刻开始计时，当你登上摩天轮2分钟后，你的朋友也在最低处登上摩天轮，问你朋友登上摩天轮多长时间后，你们之间的距离最大？求出这个最大值（ps：距离与时间的关系式为-40cos6分之兀+45）急求在线等
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1.线速度为v=2π*40/12=20π/3(m/min)
角速度为ω=v/R=20π/(3*40)=π/6(rad/min)
所以人与圆心的连线与y轴负向夹角为θ=ωt=πt/6(可以建立辅助的坐标系）
y=45-Rcosθ=45-40cos(πt/6)
2.65=45-40cos(πt/6)
cos(πt/6)=-1/2
πt/6=2kπ+2π/3或2kπ+4π/3
因为是第四次
所以πt/6=2π+4π/3=10π/3
所以t=20(min)
角速度为ω=v/R=20π/(3*40)=π/6(rad/min)
所以人与圆心的连线与y轴负向夹角为θ=ωt=πt/6(可以建立辅助的坐标系）
y=45-Rcosθ=45-40cos(πt/6)
2.65=45-40cos(πt/6)
cos(πt/6)=-1/2
πt/6=2kπ+2π/3或2kπ+4π/3
因为是第四次
所以πt/6=2π+4π/3=10π/3
所以t=20(min)
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BJ华夏艺匠
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