求微分方程y'+3x^2y=x^2的通解需要过程谢谢
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dy/dx+3x^2*y=x^2
dy/dx=x^2*(1-3y)
dy/(1-3y)=x^2dx
∫dy/(1-3y)=∫x^2dx
(-1/3)*ln|1-3y|=(1/3)*x^3+C
ln|1-3y|=-x^3+C
1-3y=Ce^(-x^3)
y=1/3+Ce^(-x^3)，其中C是任意常数
dy/dx=x^2*(1-3y)
dy/(1-3y)=x^2dx
∫dy/(1-3y)=∫x^2dx
(-1/3)*ln|1-3y|=(1/3)*x^3+C
ln|1-3y|=-x^3+C
1-3y=Ce^(-x^3)
y=1/3+Ce^(-x^3)，其中C是任意常数
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