如图,△ABF≌△CDE,A与C,B与D分别是对应点,∠B=35°,∠BAE=45°,求∠EFC的度数
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解：∵△ABF≌△CDE
∴AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，∴BE=DF，∴△ABE≌△CDF
又∵∠B=35°，∠BAE=45°
∴∠AEF=35°+45°=80°
∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠DFC
∴∠AEF=∠EFC=80°
∴AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，∴BE=DF，∴△ABE≌△CDF
又∵∠B=35°，∠BAE=45°
∴∠AEF=35°+45°=80°
∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠DFC
∴∠AEF=∠EFC=80°
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由△ABF≌△CDE
→∠B＝∠D=35°，AB=CD与BF=DE
由EF=FE , BF=DE
且DE=DF+FE,BF=BE+EF
→BE=DF
由∠B＝∠D且AB=CD
→△ABE≌△CDF
→∠DFC＝∠BEA=180°-35°-45°=100°
→∠EFC=180°-∠DFC=80°
→∠B＝∠D=35°，AB=CD与BF=DE
由EF=FE , BF=DE
且DE=DF+FE,BF=BE+EF
→BE=DF
由∠B＝∠D且AB=CD
→△ABE≌△CDF
→∠DFC＝∠BEA=180°-35°-45°=100°
→∠EFC=180°-∠DFC=80°
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由于△ABF≌△CDE ，所以AF=EC ，∠BFA=∠DEC 又因为FE为公共边，所以△AFE≌△CEF
所以∠EFC=∠FEA， 且∠FEA=∠B+∠BAE=35°+45°=80°
所以∠EFC=∠FEA， 且∠FEA=∠B+∠BAE=35°+45°=80°
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