Question

已知点AB坐标分别为(-1,0)(1,0)直线AM,BM相交于M,且他们的斜率只差为2，则点M的轨迹方程是

答案为x²=-(y-1) x≠±1 但我想知道的是为什么x²=y+1是不对的，斜率差为什么不加绝对值！

Answer 1

设M坐标为(x,y)
又因A、B的坐标分别为(-1,0),(1，0)
则 AM的斜率为：y/(x+1) BM的斜率为：y/(x-1)
又因它们的斜率之差为2
则 y/(x+1) - y/(x-1) =2 或 y/(x-1) - y/(x+1) =2
解出来就是你那个答案 没错 应该加绝对值

Answer 2

应该是加绝对值啊。是你们老师说不加吗。