已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(a∈R).(3)求函数H(x)=f(x)g(x)在[0,4]上的最大值 20
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H(x)=a|x^2-ax| x∈[0,4]
∴当a/2<=0时 Hmin=f(4)=16a-4a^2 Hmax=f(0)=0
当0<a/2<=4时 Hmin=f(a/2)=a^3/8 Hmax=f(4)=a|16-4a|
当a>4时 Hmin=f(4)=16a-4a^2 Hmax=f(0)=0
∴当a/2<=0时 Hmin=f(4)=16a-4a^2 Hmax=f(0)=0
当0<a/2<=4时 Hmin=f(a/2)=a^3/8 Hmax=f(4)=a|16-4a|
当a>4时 Hmin=f(4)=16a-4a^2 Hmax=f(0)=0
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