Question

已知关于x的多项式ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e的三次方,其中abcd为互不相等的整数

已知关于x的多项式ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e的三次方,其中abcd为互不相等的整数，且abcd=4，当X=1时，这个多项式的值为27.

1.求a+b+c+d的值
2.求e的值
3.当x=﹣1时，求这个多项式的所有可能的值。
速度啊~~~各位快点解~~~急！

Answer 1

已知关于x的多项式ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e的三次方,其中abcd为互不相等的整数，且abcd=4，当X=1时，这个多项式的值为27.
abcd=4
a、b、c、d、可能值分别是-1、-2、1、2
a+b+c+d=0
a*1^4+b*1^3+c*1^2+d*1+e^3=27
a+b+c+d+e^3=27
e^3=27
e=3
3.
a+b+c+d=0
a+c=-(b+d)
当x=﹣1时
这个多项式=a*(-1)^4+b*(-1)^3+c*(-1)^2+d*(-1)+e^3
=a-b+c-d+e^3
=a+c-(b+d)+e^3
=2(a+c)+27
(1)a=-1 c=-2时
上式=2*（-1-2）+27=21
(2)a=-1 c=1时
上式=2*（-1+1）+27=27
(3)a=-1 c=2时
上式=2*（-1+2）+27=29
(4)a=-2 c=1时
上式=2*（-2+1）+27=25
(5)a=-2 c=2时
上式=2*（-2+2）+27=27
(6)a=1 c=2时
上式=2*（1+2）+27=33

Answer 2

看错题目了:-)

追问

1.如果abcd为1234的话就不能满足abcd=4这个条件了
所以2.3也错了。
不过还是谢谢你的回答~

追答

对呀，我看错题目了，不好意思呀