Question

7.不等式 (2x^2+x-5)/(x^2+2x+3)＞1 的解集为 ()？

Answer 1

具体如下

Answer 2

(2x^2+x-5)/(x^2+2x+3)>1
2x^2+x-5 >x^2+2x+3
x^2-x-8 >0
x<(1-√33)/2 or x>(1+√33)/2
解集 ={ x| x<(1-√33)/2 or x>(1+√33)/2 }

Answer 3

因为(2x^2+x-5)/(x^2+2x+3)＞1
所以2x^2+x-5>x^2+2x+3
=x^2-x-8>0
求x^2-x-8>0的定义域就可以了。

Answer 4

化为(x+8)/[(x+1)^2+2]<0,
所以x+8<0,
x<-8.

Answer 5

解：(2x²+x－5)/(x²+2x+3)－1＞0
通分得：[(2x²+x－5)－(x²+2x+3)]＞(x²+2x+3)＞0
(2x²+x－5－x²－2x－3)/(x²+2x+3)＞0
(x²－x－8)/(x²+2x+3)＞0
∵x²+2x+3=x²+2x+1+2=(x+1)²+2恒＞0
∴x²－x－8＞0
令x²－x－8=0，
则△=(-1)²－4·1·(-8)=1+32=33
∴x=(1±√33)/2
∴x²－x－8＞0的解集是：
(-∞，(1－√33)/2)∪((1+√33)/2，+∞)
即：不等式的解集是(-∞，(1－√33)/2)∪((1+√33)/2，+∞)