Question

已知α为第四象限角,确定α/3终边所在的位置.

Answer 1

2kπ+3π/2<α<2kπ+2π
2kπ/3+π/2<α/3<2kπ/3+2π/3

k=0
α/3在第二象限
k=1
2π/3+π/2=7π/6
2π/3+2π/3=4π/3
α/3在第三象限

k=2
4π/3+π/2=11π/6
4π/3+2π/3=2π
在第4象限。
所以
2,3,4象限。

追问

那K=3,4。。。呢？是不是和前面的一样？

追答

下面，成周期出现，还是2,3,4，。。。循环。

Answer 2

a为第四象限角，则-90+360k<a<360k，k为整数。所以a/3的范围为(-30+120k，120k)。若k为0，则a/3为第四象限角；若k=1，则a/3为第二象限角；若k为2，则a/3为第三象限角；若k为3，则a/3为第四象限角。如此循环。故a/3终边可能为第二三四象限角。

追问

那K=3,4。。。呢？是不是和前面的一样？

Answer 3

90-120，210-240，330-360
这是角的终边转过的角度，它们构成的区域就是你要求的