已知直线y=x-m与抛物线y²=2x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点。
若y1y2=-2m,是否存在实数m，使得OA向量·OB向量=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。求详细过程。...
若y1y2=-2m,是否存在实数m，使得OA向量·OB向量=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
求详细过程。 展开
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OA向量·OB向量=X1X2+Y1Y2=-1
所以x1x2=-1+2m=(y1y2)^2/4=m^2
所以m=1
y²=2x
y=x-1
Δ大于0存在
所以x1x2=-1+2m=(y1y2)^2/4=m^2
所以m=1
y²=2x
y=x-1
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