Question

一道较难的数列题 a(1)=1/2 , a(n+1)=a(n)^2+a(n)

已知{a(n)}满足a(1)=1/2 , a(n+1)=a(n)^2+a(n)，
用[x]表示不超过x的最大整数，
则 [1/(a(1)+1)+1/(a(2)+1)+1/(a(3)+1)+...+1/(a(2012)+1)]的值为？

Answer 1

答案是1.易知an大于零。1\（a(n) 1）=1\an-1\a(n 1),所以原式=[2-1\（a2013)],所以原式等于1.

追问

啊，别介意。看懂了，谢谢

Answer 2

数列算法没有想出来，不过通过编写程序可以明显的看出来答案是2.