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y=-√2cosx+2sinx
因为
√[(√2)^2+2^2]=√6
则
y=√6(2/√6sinx-√2/√6 cosx)
=√6(sinxcosA-cosxsinA) 其中cosA=2/√6 则sinA=√(1-cos^2A)=√(1-2/3)=√(1/3)=√3/3
=√6sin(x-A)
所以当sin(x-A)=-1时得最小值-√6
因为
√[(√2)^2+2^2]=√6
则
y=√6(2/√6sinx-√2/√6 cosx)
=√6(sinxcosA-cosxsinA) 其中cosA=2/√6 则sinA=√(1-cos^2A)=√(1-2/3)=√(1/3)=√3/3
=√6sin(x-A)
所以当sin(x-A)=-1时得最小值-√6
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这个问题可转化为求cosx+sinx的最大值，这个最大值很好求，平方并用二倍角公式就能看出来，是√2，所以这个y的最小值为 -8 的 -4次方。
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-根号6
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