Question

解三元一次方程组 a-b+c=0①4a+4b+c=4②a+b+c=-2③

解三元一次方程组 a-b+c=0①4a+4b+c=4②a+b+c=-2③

Answer 1

这是消元法：
a+b+c-a-b+c=2这是③与①计算
2c=2
c=1 解释：为什么a和b不见了呢，因为a+b与a-b抵消了，两个c再相加就等于2，c就等于1。
a+b=-2-1=-3 这是第三条式子，因为c=1，a+b=-2-c=-2-1=-3
这个时候就可以使用二元一次方程来解决了，因为我们已经知道了c=1
a-b+c+a+b+c=-2
a-b+a+b=-4 因为有两个c相加，所以a-b+a+b=-2-2=-4
2a=-4 -b与+b互相抵消了
a=-2
b=-1
现在我们来验算一下：-2--1+1=0
所以a=-2 b=-1 c=1

Answer 2

③*4-②得：
3c=-12
所以c=-4
③-①得：
2b=-2
所以b=-1
因为 a-b+c=0①
所以a=b-c=3

Answer 3

③*4-②得：
3c=-12
所以c=-4
③-①得：
2b=-2
所以b=-1
因为 a-b+c=0①
所以a=b-c=3