Question

已知方程x2+3x+1=0的两个根为α,β,则α+β的值为

（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0

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Answer 1

x^2+3x+1=0
由韦达定理可得：
a=1 b=3 c=1
α＋β=-b/a=－3
（1）（x-5)^2=16 x1=1,x2=9
（2）x2-4x+1=0 x=2-√3或x=2+√3
(3) x^3-2x^2-3x＝0 x1=0,x2=3,x3=-1
（4）x2+5x+3=0 ∴x1=-(-5+√13) / 2 x2=(-5-√13 )/ 2

Answer 2

由韦达定理直接可得：
α＋β＝－3很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学之美】团队为您答题。
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Answer 3

解：x²+3x+1=0
a=1, b=3, c=1
由根与系数关系α+β=-b/a，αβ=c/a 得
α+β=-3/1=-3

（1）（x-5）2=16
解：x-5=4或x-5=-4
x=9或x=1
（2）x²-4x+1=0
解：x²-4x+1+3=3
（x-2）²=3
x-2=±√3
x=2±√3
（3）x³-2x²-3x=0
x(x²-2x-3)=0
x(x-3)(x＋1)=0
x1=0, x2=3, x3=-1
（4）x²+5x+3=0
x=[-5±√(5²-4×1×3)]/2
=(-5±√13)/2

Answer 4

x2+3x+1=0
中a=1 b=3 c=1
α+β=-b/a=-3

追问

（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0

急用 大哥 谢了

Answer 5

套那个万能公式呀，笨。
或者简单点的用这个：
X1+X2=-（b/a）
X1*X2=c/a

Answer 6

解： X2+3X+1=0
根据韦达定理，x1+x2=--b/a，a=1 b=3 c=1
则α+β=-3