Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围

Answer 1

解：
1，S△OAB=AB*OB/2=2*4/2=4
2，代入A（-2，4）
y=-x2-2x+c
解的c=4
中轴x=-1 与AB交点 即（-1.4）时 m1=3
中轴x=-1 与AO交点 即（-1.2）时 m2=1
即4-3=1 4-1=3 偏移1＜m＜3