Question

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F,求

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F,求证：△AFE∽△AED

Answer 1

ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴<D=<C=90°
∵<EDC=<ECD=90°
∴<FDE=<BCE
在△ADE和△BCE中：
AD=BC
<FDE=<BCE
DE=EC
∴△ADE≌△BCE(SAS）

Answer 2

解：()∵四边形abcd是正方形，∴∠adc=∠bcd=90°，ad=bc.∵△cde是等边三角形，∴∠cde=∠dce=0°，de=ce.∵∠adc=∠bcd=90°，∠cde=∠dce=0°，∴∠ade=∠bce=0°.∵ad=bc，∠ade=∠bce，de=ce，∴△ade≌△bce.