Question

三点共线定理 ：若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线，这个λ+μ=1 是如何推论出来的？

Answer 1

点A、B、C共线，则：
AB=mAC
OB－OA=m(OC－OA)
OB－OA=mOC－mOA
mOC=(m－1)OA＋OB
OC=[(m－1)/(m)]OA＋(1/m)OB
这里的λ=(m－1)/(m)、μ=1/m，满足：λ＋μ=1