Question

急急急急急急急！！！！！！谁知道这道几何数学题题怎么做啊？

ABCD是正方形，D是正方形中心PD垂直平面ABCD，E是PC中点。
求证；（1）PA // 平面BDE
(2) 平面PAC垂直平面BDE

Answer 1

证明：
1、 连接OE，
在⊿APC中，
∵O、E分别是AC、PC的中点
∴OE∥AP
∵OE在平面BDE内
∴PA // 平面BDE
2、∵ABCD是正方形，O为正方形的中心
∴BD⊥AC
∵PO⊥平面ABCD，BD在平面ABCD内
∴BD⊥PO
∵PO、AC相交，且在平面PAC中
又∵BD在平面BDE中
∴平面PAC垂直平面BDE

Answer 2

1. 在三角形PAC中，OE∥PA,  OE在平面BDE中，所以PA∥平面BDE

2. BD⊥AC,BD⊥PO,    所以BD⊥平面PAC,   又BD在平面BDE中，

   所以平面PAC⊥平面BDE

Answer 3

（1）图中O为正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，连接OE，∵E是PC中点，O是AC中点，∴OE// PA，∵OE是 平面BDE 中直线且PA不在平面BDE 中，∴PA // 平面BDE ；
(2) ∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥BD，则BD⊥平面PAC，∵BD在平面BDE 中，∴平面PAC垂直平面BDE。