设n是正整数，V是数域P上的一个n维线性空间，W1.W2都是V的子空间，而且它们的维数和为n，证明:
1个回答
展开全部
先取V的一组基{e}，这样就可以用具体的坐标来描述所有的东西
假定m=dim(W1), k=dim(W2)=n-m, 只需讨论m和k都非零的情况，余下的是平凡的
取W1的一组基，这组基在{e}下的坐标表示是一个nxm的矩阵X
取W2的一组基，这组基在{e}下的坐标表示是一个nxk的矩阵Y
再取关于z的线性方程组Y^T*z=0的基础解析Z，Z是一个nxm的满秩矩阵
那么A=X*Z^T满足要求
假定m=dim(W1), k=dim(W2)=n-m, 只需讨论m和k都非零的情况，余下的是平凡的
取W1的一组基，这组基在{e}下的坐标表示是一个nxm的矩阵X
取W2的一组基，这组基在{e}下的坐标表示是一个nxk的矩阵Y
再取关于z的线性方程组Y^T*z=0的基础解析Z，Z是一个nxm的满秩矩阵
那么A=X*Z^T满足要求
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
