Question

在区间【-2,2】内随机取两个数分别记为a,b,则使得a^2+b^2小于等于4的概率是多少？？？

Answer 1

令（a^2)=x
(b^2)=y
x,y∈【0,4】
原题即为x+y≥4
利用线性规划得概率为0.5

Answer 2

由x,y ∈[-2, 2]的区域在坐标平面上是一个边长为4的正方形，其面积为16
a^2+b^2<=4的区域为圆心在原点，半径为2的圆的内部区域，其面积为4π
所以概率=面积比=4π/16=π/4

Answer 3

划个图就出来了，将a b看作x轴y轴，就是x^2+y^2=4的圆的面积占x和y 同属于（-2.2）区间的面积即可，答案为：π/4（四分之π）