Question

已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分

已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC．求直线CD的函数解析式．

Answer 1

设直线AB的解析式为：Y=KX+b
代入A，B坐标，求得：K= -2 ，b=4
即Y= -2X+4
因为CD=BD
所以三角形CDB为等腰三角形，
则OC=OB=2
所以C（-2，0）
因为平移K值不变，
设直线CD的解析式为：Y= -2X+b
代入C点坐标解得：b= -4
所以 直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4
令X=0,可得：Y=-4
所以D点坐标为（0，-4）

所以C、D两点的坐标分别为（-2，0），（0，-4）

直线CD为的函数解析式为：Y= -2X - 4

Answer 2

设直线AB函数为Y=KX+B,代入A,B求得Y=-2X+4
直线CD函数为Y=KX+B,为向左平移，斜率不变，K=-2
交Y轴于D，交X轴于C,DB=DC,可知OB=OC=4,故B=-4
直线CD函数为Y=-2x-4