Question

已知|a-1|+|a-3|=2,求a的取值范围

Answer 1

当a≥3时，a-1+a-3=2，得a=3
当1≤a＜3时，a-1+3-a=2，得2=2，符合条件
当a≤1时，1-a+3-a=2，得a=1
综上可得a的取值范围为1≤a≤3

Answer 2

解：
1）当a=1时，|a-1|+|a-3|=|1-1|+|1-3|=2,则：a=1；
2）当a<1时，|a-1|+|a-3|=1-a+3-a=4-2a=2,则：a=3(舍去）；
3) 当1<a<3时，|a-1|+|a-3|=a-1+3-a=2,则：1<a<3；
4）当a=3时，|a-1|+|a-3|=|3-1|+|3-3|=2,则：a=3；
5) 当a>3时，|a-1|+|a-3|=a-1+a-3=2a-4=2,则：a=3（舍去）。
综上所述：1=<a=<3

Answer 3

解：观察题目，可以认为：a到1、3的距离之和为2，所以
a的取值范围是：1<=a<=3

Answer 4

a=1或3