已知圆(x-2)^2+y^2=9与直线y=kx交与A，B两点，O是坐标原点。若向量OA+2向量OB=向量0，则|AB|=
展开全部
OA+2OB=0
即OA=-2OB，
设B(m,n)，则A(-2m，-2n)
代入 圆的方程，得
(m-2)²+n²=9 (1)
(-2m-2)²+4n²=9 (2)
(2)可化为
(m+1)²+m²=9/4 (3)
（3）－（1）得，6m-3=9/4 -9
解得 m=-5/8，n²=135/64
｜AB|=3|OB|=3√(m²+n²)=(3/2)√10
即OA=-2OB，
设B(m,n)，则A(-2m，-2n)
代入 圆的方程，得
(m-2)²+n²=9 (1)
(-2m-2)²+4n²=9 (2)
(2)可化为
(m+1)²+m²=9/4 (3)
（3）－（1）得，6m-3=9/4 -9
解得 m=-5/8，n²=135/64
｜AB|=3|OB|=3√(m²+n²)=(3/2)√10
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
