Question

已知数列{an}中,a1=1,若an+1+an=1/an+1-an(a>0),则an=

Answer 1

你好，请问你那个等号后的是不是1除以（a的n+1减去a的n）？

如果这样的话我算出的an=根号n

如果不是，我可以再试着帮你解

 

 

我在WORD里做的，因为直接复制的话，那个角标不能区分了

Answer 2

解：
a(n+1)+an=1/[a(n+1)-an]
[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=1
a(n+1)²-an²=1
a1²=1²=1
数列{an²}是以1为首项，1为公差的等差数列。
an²=1+1×(n-1)=n
an>0，数列各项均为正
an=√n
n=1时，a1=√1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=√n。