Question

y=cos²x+tsinx的最大值怎么算？跪求

Answer 1

令a=sinx, 则|a|<=1
y=1-a^2+at=-(a-t/2)^2+1+t^2/4
需要讨论t的值来得到最大值：
当-2=<t<=2,ymax=y(t/2)=1+t^2/4
当t>2时，ymax=y(1)=t
当t<-2时，ymax=y(-1)=-t

Answer 2

cos平方等于1-sin平方 所以用1-sin平方代替cos平方就可以使这个方程变成二次方程了 令sin等于x 则原方程就变成 y=1-x2+tx (其中-1=<x<=1) 由二次方程知识可知当x=t/2(对称轴)时为最大 ，但是注意到x的取值范围，所以当t/2在 -1到1的范围时 就是最大值 ，当t/2不在-1到1范围时就要看端点 当x=-1和x-1时的值哪个大哪个就是最大值， 总之要分t/2的取值范围分为两种情况讨论

Answer 3

求导=0 再求2阶导看拐点