如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD平行于BC，AB=DC，AD=2，BC=4,延长BC到E，使CE＝AD
（1）证明：△BAD≌△DCE2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC和BD互相垂直...
（1）证明：△BAD≌△DCE
2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC和BD互相垂直 展开
2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC和BD互相垂直 展开
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解：因为ABCD是等腰梯形
所以AB=CD ∠A+∠ABC=180°
又因为∠ABC=∠DCB ∠DCB+∠DCE=180°
所以∠A=∠DCE
又因为CE=AD
所以△BAD≌△DCE
所以AB=CD ∠A+∠ABC=180°
又因为∠ABC=∠DCB ∠DCB+∠DCE=180°
所以∠A=∠DCE
又因为CE=AD
所以△BAD≌△DCE
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