Question

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE。 1，如果∠BAE=40°，那么∠C=（ ），∠B=（ ）

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE。1，如果∠BAE=40°，那么∠C=（ ），∠B=（ ）
2，如果∠ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=（ ）cm
3，你发现线段AB于BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论

Answer 1

1、∵AD⊥BC即∠ADB=∠ADE=90°
BD=DE，AD=AD
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴∠BAD=∠DAE=1/2∠BAE=20°
∴∠B=∠AED=90°-∠DAE=90°-20°=70°
∵点E在AC的垂直平分线上
∴AE=CE
∴∠C=∠EAC
∵∠AED=∠C+∠EAC=2∠C
∴∠C=1/2∠AED=1/2×70°=35°
2、△ABE周长
=AB+BE+AE
=AB+BE+CE
=AB+BC
=△ABC周长-AC
=13-6
=7厘米
3、AB+BD=CD
∵△ABD≌△AED
∴AB=AE
∵点E在AC的垂直平分线上
∴AE=CE
∵BD=DE
∴AB+BD=AE+DE=CE+DE=CD

Answer 2

∠C=1/2∠AED=1/2×70°=35°。
2、△ABE周长
=AB BE AE
=AB BE CE
=AB BC
=△ABC周长-AC
=13-6
=7厘米
3、AB BD=CD
∵△ABD≌△AED
∴AB=AE
∵点E在AC的垂直平分线上
∴AE=CE
∵BD=DE
∴AB BD=AE DE=CE DE=CD

Answer 3

1、35度；70度
2、7cm
3、CD
ABandBD=DEandCE=CD